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Em teoria das probabilidades, um martingale é um modelo de jogo honesto (fair game) em que o conhecimento de eventos 🍎 passados nunca ajuda a prever os ganhos futuros e apenas o evento atual importa. Em particular, um martingale é uma sequência 🍎 de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer tempo específico na sequência observada, a esperança 🍎 do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado o conhecimento de todos os valores anteriormente 🍎 observados.[1] O movimento browniano parado é um exemplo de martingale. Ele pode modelar um jogo de cara ou coroa com a possibilidade 🍎 de falência. Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor esperado do processo em um tempo pode 🍎 ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte. Entretanto, o conhecimento de eventos anteriores (por exemplo, todas as 🍎 cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre os eventos futuros. Assim, o valor esperado do 🍎 próximo evento, dado o conhecimento do evento presente e de todos os anteriores, pode ser mais elevado do que o 🍎 do presente evento se uma estratégia de ganho for usada. Martingales excluem a possibilidade de estratégias de ganho baseadas no histórico 🍎 do jogo e, portanto, são um modelo de jogos honestos. É também uma técnica utilizada no mercado financeiro, para recuperar operações 🍎 perdidas. Dobra-se a segunda mão para recuperar a anterior, e assim sucessivamente, até o acerto. Martingale é o sistema de apostas mais 🍎 comum na roleta. A popularidade deste sistema se deve à jogo de aplicativo que ganha dinheiro simplicidade e acessibilidade. O jogo Martingale dá a impressão enganosa de 🍎 vitórias rápidas e fáceis. A essência do sistema de jogo da roleta Martingale é a seguinte: fazemos uma aposta em uma 🍎 chance igual de roleta (vermelho-preto, par-ímpar), por exemplo, no "vermelho": fazemos uma aposta na roleta por 1 dólar; se você 🍎 perder, dobramos e apostamos $ 2. Se perdermos na roleta, perderemos a aposta atual ($ 2) e a aposta anterior ($ 🍎 1) de $ 3.4, por exemplo. duas apostas ganham (1 + 2 = $ 3) e temos um ganho líquido de 🍎 $ 1 na roleta. Se você perder uma segunda vez na roleta Martingale, dobramos a aposta novamente (agora é $ 4). Se 🍎 ganharmos, ganharemos de volta as duas apostas anteriores (1 + 2 = 3 dólares) e a atual (4 dólares) da 🍎 roda da roleta, e novamente ganharemos 1 dólar do cassino [2]. Originalmente, a expressão "martingale" se referia a um grupo de 🍎 estratégias de aposta popular na França do século XVIII. [3][4] A mais simples destas estratégias foi projetada para um jogo em 🍎 que o apostador ganhava se a moeda desse cara e perdia se a moeda desse coroa. A estratégia fazia o apostador 🍎 dobrar jogo de aplicativo que ganha dinheiro aposta depois de cada derrota a fim de que a primeira vitória recuperasse todas as perdas anteriores, além 🍎 de um lucro igual à primeira aposta. Conforme o dinheiro e o tempo disponível do apostador se aproximam conjuntamente do infinito, 🍎 a possibilidade de eventualmente dar cara se aproxima de 1, o que faz a estratégia de aposta martingale parecer como 🍎 algo certo. Entretanto, o crescimento exponencial das apostas eventualmente leva os apostadores à falência, assumindo de forma óbvia e realista que 🍎 a quantidade de dinheiro do apostador é finita (uma das razões pelas quais casinos, ainda que desfrutem normativamente de uma 🍎 vantagem matemática nos jogos oferecidos aos seus clientes, impõem limites às apostas). Um movimento browniano parado, que é um processo martingale, 🍎 pode ser usado para descrever a trajetória de tais jogos. O conceito de martingale em teoria das probabilidades foi introduzido por 🍎 Paul Lévy em 1934, ainda que ele não lhes tivesse dado este nome. [5] O termo "martingale" foi introduzido em 1939 🍎 por Jean Ville,[6] que também estendeu a definição à martingales contínuos. [7] Muito do desenvolvimento original da teoria foi feito por 🍎 Joseph Leo Doob, entre outros. [8] Parte da motivação daquele trabalho era mostrar a impossibilidade de estratégias de aposta bem-sucedidas.[9] Uma definição 🍎 básica de um martingale de tempo discreto diz que ele é um processo estocástico (isto é, uma sequência de variáveis 🍎 aleatórias) X 1 , X 2 , X 3 , ... {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},... } de tempo discreto que satisfaz, para qualquer tempo 🍎 n {\displaystyle n} , E ( | X n | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert X_{n}\vert )<\infty } E ( 🍎 X n + 1 ∣ X 1 , . . . , X n ) = X n . {\displaystyle \mathbf {E} (X_{n+1}\mid 🍎 X_{1},\ldots ,X_{n})=X_{n}.} Isto é, o valor esperado condicional da próxima observação, dadas todas as observações anteriores, é igual à mais recente 🍎 observação.[10] Sequências martingale em relação a outra sequência [ editar | editar código-fonte ] Mais geralmente, uma sequência Y 1 , Y 🍎 2 , Y 3 , ... {\displaystyle Y_{1},Y_{2},Y_{3},... } é considerada um martingale em relação a outra sequência X 1 , X 🍎 2 , X 3 , ... {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},... } se, para todo n {\displaystyle n} , E ( | Y n | ) 🍎 < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{n}\vert )<\infty } E ( Y n + 1 ∣ X 1 , . . . , 🍎 X n ) = Y n . {\displaystyle \mathbf {E} (Y_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=Y_{n}.} Da mesma forma, um martingale de tempo contínuo em 🍎 relação ao processo estocástico X t {\displaystyle X_{t}} é um processo estocástico Y t {\displaystyle Y_{t}} tal que, para todo 🍎 t {\displaystyle t} , E ( | Y t | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{t}\vert )<\infty } E ( 🍎 Y t ∣ { X τ , τ ≤ s } ) = Y s ∀ s ≤ t . {\displaystyle 🍎 \mathbf {E} (Y_{t}\mid \{X_{\tau },\tau \leq s\})=Y_{s}\quad \forall s\leq t.} Isto expressa a propriedade de que o valor esperado condicional de 🍎 qualquer observação no tempo t {\displaystyle t} , dadas todas as observações até o tempo s {\displaystyle s} , é 🍎 igual à observação no tempo s {\displaystyle s} (considerando que s ≤ t {\displaystyle s\leq t} ). Em geral, um processo 🍎 estocástico Y : T × Ω → S {\displaystyle Y:T\times \Omega \to S} é um martingale em relação a uma 🍎 filtração Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} e medida de probabilidade P {\displaystyle P} se Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} espaço de 🍎 probabilidade subjacente ( Ω , Σ , P {\displaystyle \Omega ,\Sigma ,P} espaço de probabilidade subjacente ( Y {\displaystyle Y} Σ 🍎 ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} t {\displaystyle t} T {\displaystyle T} Y t {\displaystyle Y_{t}} função mensurável Σ τ {\displaystyle \Sigma 🍎 _{\tau }} função mensurável Para cada t {\displaystyle t} Y t {\displaystyle Y_{t}} espaço Lp L 1 ( Ω , Σ 🍎 t , P ; S ) {\displaystyle L^{1}(\Omega ,\Sigma _{t},P;S)} E P ( | Y t | ) < + ∞ 🍎 ; {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }(|Y_{t}|)<+\infty ;} Para todo s {\displaystyle s} t {\displaystyle t} s < t {\displaystyle s E P ( [ Y t − Y s ] χ F ) 🍎 = 0 , {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }\left([Y_{t}-Y_{s}]\chi _{F}\right)=0,} em que χ F {\displaystyle \chi _{F}} função indicadora do 🍎 evento F {\displaystyle F} A última condição é denotada como Y s = E P ( Y t | Σ 🍎 s ) , {\displaystyle Y_{s}=\mathbf {E} _{\mathbf {P} }(Y_{t}|\Sigma _{s}),} que é uma forma geral de valor esperado condicional.[ 11 🍎 ] É importante notar que a propriedade martingale envolve tanto a filtração, como a medida de probabilidade (em relação à qual 🍎 os valores esperados são assumidos). É possível que Y {\displaystyle Y} seja um martingale em relação a uma medida, mas não 🍎 em relação a outra. O Teorema de Girsanov oferece uma forma de encontrar uma medida em relação à qual um processo 🍎 de Itō é um martingale.[12] Exemplos de martingales [ editar | editar código-fonte ] Um passeio aleatório não viesado (em qualquer número 🍎 de dimensões) é um exemplo de martingale. O dinheiro de um apostador é um martingale se todos os jogos de aposta 🍎 com que ele se envolver forem honestos. Uma urna de Pólya contém uma quantidade de bolas de diferentes cores. A cada iteração, 🍎 uma bola é aleatoriamente retirada da urna e substituída por várias outras da mesma cor. Para qualquer cor dada, a fração 🍎 das bolas na urna com aquela cor é um martingale. Por exemplo, se atualmente 95% da bolas são vermelhas, então, ainda 🍎 que a próxima iteração mais provavelmente adicione bolas vermelhas e não de outra cor, este viés está exatamente equilibrado pelo 🍎 fato de que adicionar mais bolas vermelhas altera a fração de forma muito menos significativa do que adicionar o mesmo 🍎 número de bolas não vermelhas alteraria. Suponha que X n {\displaystyle X_{n}} moeda honesta foi jogada n {\displaystyle n} moeda honesta foi 🍎 jogada Considere Y n = X n 2 − n {\displaystyle Y_{n}={X_{n}}^{2}-n} X n {\displaystyle X_{n}} { Y n : 🍎 n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} raiz quadrada do número de vezes que a moeda 🍎 for jogada. raiz quadrada do número de vezes que a moeda for jogada. No caso de um martingale de Moivre, suponha que 🍎 a moeda é desonesta, isto é, viesada, com probabilidade p {\displaystyle p} q = 1 − p {\displaystyle q=1-p} X n 🍎 + 1 = X n ± 1 {\displaystyle X_{n+1}=X_{n}\pm 1} com + {\displaystyle +} − {\displaystyle -} Y n = ( 🍎 q / p ) X n . {\displaystyle Y_{n}=(q/p)^{X_{n}}.} Então, { Y n : n = 1 , 2 , 3 , 🍎 ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} { X n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,... \}} E [ 🍎 Y n + 1 ∣ X 1 , . . . , X n ] = p ( q / p ) 🍎 X n + 1 + q ( q / p ) X n − 1 = p ( q / 🍎 p ) ( q / p ) X n + q ( p / q ) ( q / p 🍎 ) X n = q ( q / p ) X n + p ( q / p ) X 🍎 n = ( q / p ) X n = Y n . {\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}} No teste de razão de 🍎 verossimilhança em estatística, uma variável aleatória X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle g} amostra aleatória X 1 , 🍎 ... , X n {\displaystyle X_{1},... ,X_{n}} [ 13 ] Considere Y n {\displaystyle Y_{n}} Y n = ∏ i = 1 n 🍎 g ( X i ) f ( X i ) {\displaystyle Y_{n}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {g(X_{i})}{f(X_{i})}}} Se X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} 🍎 g {\displaystyle g} { Y n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} { X 🍎 n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}} Suponha que uma ameba se divide em duas 🍎 amebas com probabilidade p {\displaystyle p} 1 − p {\displaystyle 1-p} X n {\displaystyle X_{n}} n {\displaystyle n} X n 🍎 = 0 {\displaystyle X_{n}=0} r {\displaystyle r} r {\displaystyle r} p {\displaystyle p} [ 14 ] Então { r X n 🍎 : n = 1 , 2 , 3 , . . . } {\displaystyle \{\,r^{X_{n}}:n=1,2,3,\dots \,\}} é um martingale em relação a { 🍎 X n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}} Uma série martingale criada por software. Em uma 🍎 comunidade ecológica (um grupo de espécies em um nível trófico particular, competindo por recursos semelhantes em uma área local), o 🍎 número de indivíduos de qualquer espécie particular de tamanho fixado é uma função de tempo (discreto) e pode ser visto 🍎 como uma sequência de variáveis aleatórias. Esta sequência é um martingale sob a teoria neutra unificada de biodiversidade e biogeografia. Se { 🍎 N t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}:t\geq 0\}} processo de Poisson com intensidade λ {\displaystyle \lambda } { 🍎 N t − λ t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}-\lambda _{t}:t\geq 0\}} Submartingales, supermartingales e relação com funções harmônicas 🍎 [ editar | editar código-fonte ] Há duas generalizações populares de um martingale que também incluem casos em que a observação 🍎 atual X n {\displaystyle X_{n}} não é necessariamente igual à futura expectativa condicional E [ X n + 1 | 🍎 X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},... ,X_{n}]} , mas, em vez disto, a um limite superior ou inferior 🍎 à expectativa condicional. Estas definições refletem uma relação entre a teoria do martingale e a teoria do potencial, que é o 🍎 estudo das funções harmônicas. [15] Assim como um martingale de tempo contínuo satisfaz a E [ X t | { X 🍎 τ : τ ≤ s } − X s = 0 ∀ s ≤ t {\displaystyle E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}-X_{s}=0\forall 🍎 s\leq t} , uma função harmônica f {\displaystyle f} satisfaz a equação diferencial parcial Δ f = 0 {\displaystyle \Delta 🍎 f=0} , em que Δ {\displaystyle \Delta } é o operador de Laplace. Dado um processo de movimento browniano W t 🍎 {\displaystyle W_{t}} e uma função harmônica f {\displaystyle f} , o processo resultante f ( W t ) {\displaystyle f(W_{t})} 🍎 também é um martingale. Um submartingale de tempo discreto é uma sequência X 1 , X 2 , X 3 , 🍎 . . . {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},\ldots } integráveis que satisfaz a E [ X n + 1 | X 1 , . . . , X 🍎 n ] ≥ X n . {\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\geq X_{n}. } Da mesma forma, um submartingale de tempo contínuo satisfaz a E 🍎 [ X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≥ X s ∀ s ≤ t 🍎 . {\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\geq X_{s}\quad \forall s\leq t. } Em teoria do potencial, uma função sub-harmônica f {\displaystyle f} Δ 🍎 f ≥ 0 {\displaystyle \Delta f\geq 0} Grosso modo, o prefixo "sub-" é consistente porque a atual observação X n 🍎 {\displaystyle X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]} De forma análoga, 🍎 um supermartingale de tempo discreto satisfaz a E [ X n + 1 | X 1 , . . . , X n 🍎 ] ≤ X n . {\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\leq X_{n}. } Da mesma forma, um supermartingale de tempo contínuo satisfaz a E [ 🍎 X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≤ X s ∀ s ≤ t . {\displaystyle 🍎 {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\leq X_{s}\quad \forall s\leq t. } Em teoria do potencial, uma função super-harmônica f {\displaystyle f} Δ f 🍎 ≤ 0 {\displaystyle \Delta f\leq 0} Grosso modo, o prefixo "super-" é consistente porque a atual observação X n {\displaystyle 🍎 X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]} Exemplos de submartingales e 🍎 supermartingales [ editar | editar código-fonte ] Todo martingale é também um submartingale e um supermartingale. Reciprocamente, todo processo estocástico que é 🍎 tanto um submartingale, como um supermartingale, é um martingale. Considere novamente um apostador que ganha $1 quando uma moeda der cara 🍎 e perde $1 quando a moeda der coroa. Suponha agora que a moeda possa estar viesada e que ela dê cara 🍎 com probabilidade p {\displaystyle p} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 🍎 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Uma função convexa de um martingale é um submartingale 🍎 pela desigualdade de Jensen. Por exemplo, o quadrado da riqueza de um apostador em jogo de moeda honesta é um submartingale 🍎 (o que também se segue do fato de que X n 2 − n {\displaystyle {X_{n}}^{2}-n} Martingales e tempos de parada 🍎 [ editar | editar código-fonte ] Um tempo de parada em relação a uma sequência de variáveis aleatórias X 1 , 🍎 X 2 , X 3 , ... {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},... } é uma variável aleatória τ {\displaystyle \tau } com a propriedade de 🍎 que para cada t {\displaystyle t} , a ocorrência ou a não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau 🍎 =t} depende apenas dos valores de X 1 , X 2 , X 3 , ... , X t {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{t}} 🍎 . A intuição por trás da definição é que, a qualquer tempo particular t {\displaystyle t} , pode-se observar a sequência 🍎 até o momento e dizer se é hora de parar. Um exemplo na vida real pode ser o tempo em que 🍎 um apostador deixa a mesa de apostas, o que pode ser uma função de suas vitórias anteriores (por exemplo, ele 🍎 pode deixar a mesa apenas quando ele vai à falência), mas ele não pode escolher entre ficar ou sair com 🍎 base no resultando de jogos que ainda não ocorreram.[16] Em alguns contextos, o conceito de tempo de parada é definido exigindo-se 🍎 apenas que a ocorrência ou não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau =t} seja probabilisticamente independente de X 🍎 t + 1 , X t + 2 , ... {\displaystyle X_{t+1},X_{t+2},... } , mas não que isto seja completamente determinado pelo 🍎 histórico do processo até o tempo t {\displaystyle t} . Isto é uma condição mais fraca do que aquela descrita no 🍎 parágrafo acima, mas é forte o bastante para servir em algumas das provas em que tempos de parada são usados. Uma 🍎 das propriedades básicas de martingales é que, se ( X t ) t > 0 {\displaystyle (X_{t})_{t>0}} for um (sub/super)martingale 🍎 e τ {\displaystyle \tau } for um tempo de parada, então, o processo parado correspondente ( X t τ ) 🍎 t > 0 {\displaystyle (X_{t}^{\tau })_{t>0}} definido por X t τ := X min { τ , t } {\displaystyle 🍎 X_{t}^{\tau }:=X_{\min\{\tau ,t\}}} é também um (sub/super) martingale. O conceito de um martingale parado leva a uma série de teoremas importantes, 🍎 incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condições, o valor esperado de um martingale 🍎 em um tempo de parada é igual ao seu valor inicial. Roleta, um jogo de azar comum em cassinos Um jogo de azar um jogo cujo resultado é fortemente influenciado por algum ⚾️ dispositivo de aleatoriedade. Dispositivos comuns usados incluem dados, piões, cartas de baralho, roletas, bolas numeradas ou, no caso de jogos digitais; ⚾️ geradores de números aleatórios. Um jogo de azar pode ser jogado como um jogo de apostas se os jogadores apostarem dinheiro ⚾️ ou qualquer valor monetário. Os jogos de azar são conhecidos em quase todas as sociedades humanas, embora muitas tenham aprovado leis ⚾️ que o restringem. jogar slots gratiscash out apostasaposta ganha twittero bet nacional. como indicar no esporte da sorte esporte taco-de-fogo e também explosivos plásticos. Um dispositivo do governo russo, usado principalmente em transmissões esportivas internacionais, com uma grande capacidade ♣ de comunicação, foi colocado em exposição no salão do parlamento e no prédio da TV fechada, com milhares de espectadores ♣ à assistir a transmissão da cerimônia. O ministro dos Transportes Yuri Youzsakov, disse que o aparelho tinha "uniformidade" e que o ♣ aparelho não podia funcionar na Europa. Marcia Elizabeth, nascida Rosalie Elizabeth, (Dana Fé, 3 de dezembro de 1960) é uma ex-ginasta ♣ australiana com um ouro que participou de três Jogos Olímpicos de Tóquio, de 2004, nos Estados Unidos, na categoria de Muay ♣ Thai. Com um recorde de 7 vitórias e 5 derrotas, venceu o ouro e três barras assimétricas, foi a primeira chinesa ♣ a vencer um concurso individual. De setembro de 1996 a novembro de 2004, Mariana Elizabeth competiu em os Jogos Asiáticos de ♣ 2004 nos Estados Unidos. Com este evento ela ficou em quarto no geral, e foi o medalhista de ouro de prata ♣ e a primeira chinesa a conquistar o ouro com a China. Ela também foi a primeira chinesa a não ser medalhista ♣ de ouro no Campeonato Nacional, em Atenas, de 2006, e também o primeiro chinês a não vencer um evento na história. Em ♣ julho de 2004, Mariana venceu dois aparelhos de solo, incluindo 2,5 kg, e passou para as semifinais, em um salto ♣ mortal, de 7,9 m. Apesar de não estar na final, ficou em terceiro no geral, e foi a primeira chinesa a ♣ superar a marca de 5,5 metros. Durante os Jogos Olímpicos de Atenas, Mariana Elizabeth e seus companheiros integrantes do pelotão, participaram ♣ dos movimentos de solo e salto, bem como das competições em outros esportes. Em um grupo, onde a chinesa e os ♣ compatriotas eram os únicos atletas, a chinesa conquistou jogo de aplicativo que ganha dinheiro primeira medalha de ouro quando venceu a prova por equipes e na ♣ final por equipes. Durante os Jogos Olímpicos de Pequim, Mariana Elizabeth conquistou um bronze por equipes, e a prata e a ♣ terceira posição por equipes. Durante o salto, os atletas se posicionaram contra o muro para tentar bloquear a passagem de um ♣ policial ou a linha de chegada, causando um colapso, mas não houve mais acidentes. Após esse evento, as medalhas foram para ♣ "Lingzhou" e "Ginásio Luzon". Em dezembro de 2004, durante a cerimônia "Xian Festival of Launching Arts", Mariana Elizabeth e seu companheiro ♣ da equipe,Alex Chow. Em 2005, após realizar o salto para fora, Mariana Elizabeth foi oficialmente removida do evento dos Jogos dizendo ♣ que ela se tratava de um "problema de aprendizado". Por não se recuperar, ela recebeu uma pensão em dinheiro. Após a abertura ♣ da cerimônia na China, jogo de aplicativo que ganha dinheiro medalha de ouro foi obtida após o "Ginásio Luzon". Após a cerimônia de encerramento no Vietnã ♣ do Norte em 31 de janeiro de 2006, jogo de aplicativo que ganha dinheiro medalha de bronze recebeu um total de 32 milhões de euros. Mariana ♣ Elizabeth foi a primeira chinesa a usar o relógio de pulso do relógio internacional, e no totalizou 34 milhões de euros. Em ♣ 2008, venceu o evento "Xian Xiang Festival de Launching Arts", de Liu Shandong na China. Seu tempo na competição de solo ♣ foi dividido entre os dois aparelhos de solo ao final dos movimentos, onde a China e jogo de aplicativo que ganha dinheiro equipe técnica fizeram ♣ um final com 3,5 km e o ouro para os chineses no salto. Em novembro de 2008, um concurso de ginástica ♣ do Comitê Olímpico Internacional em Sydney, Austrália, foi realizado para determinar os melhores entre as duas mulheres. Mariana Elizabeth ficou em ♣ terceiro e foi a primeira chinesa a conseguir a medalha de ouro no concurso, superando "Xin Zhongkun". Três dias depois, ela se ♣ classificou para as provas que iriam decidir a ganhadora do concurso, onde a mesma conquistou 6,5 kg e conquistou a ♣ medalha de bronze em solo. A chinesa ainda não venceu o concurso de solo, mas manteve-o como a representante final do ♣ evento. Durante as disputas, os chineses conseguiram o ouro, mas nunca o fizeram. Em dezembro de 2009, a chinesa deu a Mariana ♣ quatro medalhas de ouro na "Xian Xiang Festival de Launching Arts". Mariana foi a primeira chinesa a conquistar um ouro individual ♣ nos Jogos Olímpicos de Pequim. Ao conquistar a medalha de ouro, ela levou a equipe chinesa ao topo do evento. Em março ♣ de 2010, Mariana Elizabeth retornou aos Jogos da Commonwealth, no Canadá, e foi a primeira de três atletas da equipe ♣ australiana a fazer uma participação olímpica na Copa do Mundo de 2010 nos EUA, um concurso de solo, salto e ♣ barras. Em 26 de outubro de 2010 o casal sofreu um acidente que o tirou dos braços, deixando-no muito de dor. No ♣ entanto, ela foi recuperada e voltou para o evento em maio de 2011. Enquanto que recuperava-se e voltou ao Brasil para praticar ♣ o desporto novamente, no começo de junho de 2012, Mariana Elizabeth, na China {nl} |
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Uhul :) SALLES NETO 21h21min de 1 de Outubro de 2008 (UTC)
Começaram hoje as votações de Desporto e Política.
Começará amanhã 💴 a votação de Música.
Leandro Rocha (discussão) 22h20min de 1 de Outubro de 2008 (UTC)
Abertos os seguintes pedidos de revogação de 💴 estatuto de administrador:
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